Aの投資商品か、Bの投資商品か
では補助金の有無で 内部収益率を計算してください
と質問してみました。
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はい。まずは条件をシンプルに固定して比較します。
Aの機械は「200万円を10年で回収」ということなので、毎年20万円のキャッシュフローが10年間得られると仮定します。修理費・廃棄費・10年後の月1万円収入はいったん除外し、「最初の10年間の投資効率」だけを見ます。
| 条件 | 初期自己負担 | 年間収入 | 期間 | IRR |
|---|---|---|---|---|
| 補助金なし | ▲200万円 | +20万円/年 | 10年 | 0.0% |
| 補助金100万円 | ▲100万円 | +20万円/年 | 10年 | 約15.1% |
これはかなり大きな差です。
補助金なしの場合、
−200 → 20 → 20 → … → 20万円 ×10年
なので、10年かけて単に200万円を取り戻すだけです。時間価値を考えれば、IRRは**0%**です。つまり「10年間資金を拘束して、名目上元本が戻ってくるだけ」という投資になります。
一方、100万円の補助金がある場合、
−100 → 20 → 20 → … → 20万円 ×10年
となり、IRRは**約15.1%**まで跳ね上がります。
これはかなり優秀です。Bの想定平均利回り5%と比較すると、
A：IRR 約15.1%
B：期待リターン 年5%
となるので、ここだけ見れば補助金ありのAが圧倒的に魅力的です。
ただし、ここからが今回の話の重要なところです。
Aにはさらに、
11年目以降：年間12万円の収入
故障時：▲50〜100万円
最後の廃棄：▲100万円
があります。
したがって、本当の比較はむしろ、
「100万円の補助金によってIRR 15%の投資に化けるが、将来の大きな負のキャッシュフローを抱える」
という構造です。
ここまで計算すると、かなり面白いですね。
次は例えば20年間使うと仮定して、
①補助金なし・故障なし
②補助金100万円・故障なし
③補助金100万円・途中で50万円修理
④補助金100万円・途中で100万円修理
⑤最後に廃棄100万円
まで全部入れた20年間のライフサイクルIRRを出すと、Aの本当の実力が見えます。
おそらくここまでやると、今回の「金のなる機械」が何を指しているのかも含めて、かなり興味深い結論になります。
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続けます
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ここからは20年間使うと仮定します。
前提は、1〜10年目は年間20万円、11〜20年目は年間12万円、20年目の最後に廃棄費100万円。修理があるケースは、ひとまず10年目に50万円または100万円かかるものとします。
結果はこうなります。
| 補助金 | 修理 | 20年の名目収支 | 正のIRR | 5%で割り引いたNPV |
|---|---|---|---|---|
| なし | なし | +20万円 | 約2.1% | ▲26.4万円 |
| なし | 50万円 | ▲30万円 | 正のIRRなし | ▲57.1万円 |
| なし | 100万円 | ▲80万円 | 正のIRRなし | ▲87.8万円 |
| 100万円 | なし | +120万円 | 約17.1% | +73.6万円 |
| 100万円 | 50万円 | +70万円 | 約14.1% | +42.9万円 |
| 100万円 | 100万円 | +20万円 | 約9.3% | +12.2万円 |
ここでかなり面白いことが見えてきます。
補助金なしのAは、かなり厳しい
故障が一度もなくても、廃棄費100万円まで含めるとIRRは**約2.1%**しかありません。
つまり、Bを「長期平均5%の金融資産」と考えるなら、
A：2.1%
B：5%
なので、私はほぼ迷わずBです。
しかも50万円程度の修理が一度発生しただけで、Aは20年間の名目収支すらマイナスになります。
これは結構致命的です。
ところが100万円の補助金が入ると、まったく違う商品になる
補助金あり・故障なしなら、正のIRRは約17.1%。
さらに10年目に50万円修理しても、
IRR 約14.1%
100万円修理しても、
IRR 約9.3%
です。
つまり、かなり乱暴に言えば、
100万円の補助金が出るなら、100万円程度の大修理を一度食らっても、なおBの5%を上回り得る
という計算になります。
これはAに対する評価をかなり変えます。
ただし、一つ重要な注意があります。
今回のAは最後に100万円の廃棄費が発生するので、キャッシュフローが
マイナス → プラス → 最後にマイナス
になります。
こういう投資では、数学的にはIRRが複数出る場合があります。したがって、IRRだけを見るのは少し危険です。
そこで私はむしろ、右端の**「5%で割り引いたNPV」**を見るのがよいと思います。
これは簡単に言えば、
「Bで年5%運用することを基準にしたとき、Aを選ぶことでどれだけ得または損をするか」
です。
すると非常に分かりやすい。
補助金なし・故障なし → ▲26万円
なので、年5%運用できるならBの方が約26万円有利。
一方、
補助金100万円・故障なし → +74万円
ですから、Aの方が約74万円有利。
さらに、
補助金100万円＋50万円修理 → +43万円
まだA。
そして、
補助金100万円＋100万円修理 → +12万円
ここまで来ると、ようやくBとほぼ互角に近づいてきます。
したがって、このモデルなら私の結論はかなり明快です。
補助金なしならB。
100万円補助ならA。
ただし、Aで100万円クラスの修理が起きる可能性が高いなら、Bとの優位差はかなり小さくなる。
そして今回の話で最も興味深いのは、100万円の補助金は単に100万円得するだけではないということです。
本来自分で200万円出して取得する収益資産を、自己資金100万円で取得できるので、投下自己資本に対する収益率を劇的に引き上げる働きをします。
その結果、
補助金なし：IRR 約2%
↓
100万円補助：IRR 約17%
と、一見すると同じ機械なのに「投資商品としての性格」が完全に変わってしまうわけです。
おそらく次に見るべきなのは、さらに現実的な比較です。
「Aを買わず200万円をBに20年間置いた場合」と「補助金を使い自己資金100万円だけAに入れて、余った100万円をBで運用した場合」
を比較すると、かなり本質的な答えになります。これはA対Bではなく、補助金を利用したA+B戦略 vs 全額Bの比較です。ここまでやると、かなり面白い数字になると思います。
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なんだか難しい話でしたが
数字だけ見ると
補助金の力はかなりの物のようです。
では、次の質問は
この金のなる機械が実は太陽光パネルでした。 Bはインデックス投資でした。 と仮定するときに 実際にAとBどちらを選択しますか？
です。
さてchat GPTの答えは？？
